Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS18/19

Feb 07 2019 87

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Inhalt der Vorlesung: - Algorithmen informell, Grundlagen des Nachweises ihrer Korrektheit, Berechnungskomplexität, 'schwere' Probleme, O-Notation, Mastertheorem - Alphabete, Wörter, formale Sprachen, endliche Akzeptoren, kontextfreie Grammatiken - induktive/rekursive Definitionen, vollständige und strukturelle Induktion, Hüllenbildung - Relationen und Funktionen - Graphen - Syntax und Semantik für Aussagenlogik Weiterführende Literatur - Goos: Vorlesungen über Informatik, Band 1, Springer, 2005 - Abeck: Kursbuch Informatik I, Universitätsverlag Karlsruhe, 2005 Ziel: Der/die Studierende soll - grundlegende Definitionsmethoden erlernen und in die Lage versetzt werden, entsprechende Definitionen zu lesen und zu verstehen. - den Unterschied zwischen Syntax und Semantik kennen. - die grundlegenden Begriffe aus diskreter Mathematik und Informatik kennen und die Fähigkeit haben, sie im Zusammenhang mit der Beschreibung von Problemen und Beweisen anzuwenden. Vorlesungsaufzeichnung: http://webcast.kit.edu

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01: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 17.10.2018

Oct 19 2018 65 mins

01 | 0:00:00 Start 0:00:36 Kapitel 1 0:04:33 Ziele der Vorlesung 0:08:14 Kapitel 2 0:09:27 Themen dieses Kapitels 0:09:51 Informatik 0:11:27 Informatik: Aufbau 0:15:01 Kunstwort Informatik 0:15:49 Signal, Inschrift, Nachricht 0:15:54 Was steht hier? 0:17:26 Signal 0:19:44 Übertragung und Speicherung von Mitteilungen 0:21:53 Nachricht 0:23:14 Information 0:27:43 Datum 0:29:25 Was i

02: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 19.10.2018

Oct 25 2018 75 mins

02 | 0:00:00 Start 0:00:03 Kapitel 3: Mengen, Alphabete, Abbildungen 0:00:23 Themen dieses Kapitels 0:00:31 ASCII-Zeichensatz und Unicode 0:01:01 ASCII-Zeichensatz 0:02:06 Emails 0:04:08 Unicode: Code Points 0:04:50 Paare – anders als Mengen 0:05:55 Kartesisches Produkt zweier Mengen 0:08:02 Kartesische Produkte vieler Mengen 0:14:26 Induktive Definitionen 0:18:22 Relationen 0:21

03: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 24.10.2018

Oct 25 2018 79 mins

03 | 0:00:00 Start 0:17:21 Pünktchen vermeiden 0:18:31 Konkatenation 0:23:57 Umgehen mit Definitionen 0:29:09 Das leere Wort 0:37:11 Eigenschaften der Konkatenation 0:40:16 Beispiel: Aufbau von Emails. 0:40:42 RFC 0:41:59 Emails 0:46:23 Iterative Konkatenation 0:50:02 Induktive Definitionen kann man zu Rechnen benutzen 0:52:04 ein einfaches Lemma zu Längen von Wortpotenzen 0:53:2

04: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 26.10.2018

Oct 30 2018 72 mins

04 | 0:00:00 Starten 0:00:03 Kapitel 5: Aussagenlogik 0:02:21 Alphabet der Aussagenlogik 0:04:29 Konstruktionsabbildungen 0:07:24 Lesearten 0:08:09 Syntax Konstruktion immer größerer Formeln 0:19:33 Boolesche Funktionen 0:29:37 Semantik aussagenlogischer Formeln 0:35:14 Übung 2: Wörter, binäre Operationen und Aussagenlogik 0:35:37 Wörter 0:38:10 Das leere Wort 0:39:25 Mengen

05: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 31.10.2018

Nov 02 2018 83 mins

05 | 0:00:00 Start 0:10:20 Auswertung von Formeln - ein Beispiel 0:12:41 Auswertung einer Formel für alle Interpretation 0:15:46 Äquivalente Formeln 0:18:59 kleine Randbemerkung - Auffassung einer Formel als Abbildung 0:21:34 Modelle 0:25:59 Wichtige Spezialfälle aussagenlogischer Formeln 0:30:25 Tautologien - viele Beispiele auf ein Mal 0:32:18 Zwei Äquivalenz ,,Begriffe'' die

06: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 02.11.2018

Nov 05 2018 82 mins

06 | 0:00:00 Start 0:00:17 Vollständige Induktion 0:10:03 Varianten der vollständigen Induktion 0:16:24 Verallgemeinerung 0:25:47 Induktive Definitionen 0:28:28 Ackermann-Funktion 0:37:33 Was ist wichtig? 0:41:28 Anfang der Übung 0:41:56 Boolesche Funktion 0:43:50 Interpretation 0:46:59 Unterscheidung Syntax/Semantik 0:48:50 Gleichheit von Formeln 0:51:20 Wahrheitstabelle 0:54:0

07: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 07.11.2018

Nov 07 2018 86 mins

07 | 0:00:00 Start 0:02:04 Erinnerung: formale Sprache 0:05:28 Produkte formaler Sprachen – Beispiele 0:10:38 Neutrales Element für Produkt formaler Sprachen 0:13:22 Potenzen von Sprachen 0:20:34 Potenzen mehrfach definiert 0:22:39 Konkatenationsabschluss von L 0:35:05 Zwei Warnungen 0:44:49 Dezimaldarstellung von Zahlen 0:50:22 Induktive Definitionen – ""über die W

08: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und Übung, WS 2018/19, 09.11.2018

Nov 13 2018 87 mins

08 | 0:00:00 Start 0:00:56 Themen dieses Kapitels 0:01:05 Binärdarstellung von Zahlen 0:01:59 Hexadezimaldarstellung 0:02:55 Operationen div und mod 0:03:38 k-äre Darstellung von Zahlen 0:09:04 Zahldarstellung mit beschränkter fester Länge 0:11:10 Negative Zahlen 0:15:59 Darstellung auch negativer Zahlen 0:18:35 Zweierkomplement-Darstellung 0:27:25 Menge aller Funktionen von A

09: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 14.11.2018

Nov 15 2018 86 mins

09 | 0:00:00 Start 0:00:33 Von Hexadezimal- zu Binärdarstellung 0:01:16 Übersetzungen 0:03:18 Wozu Übersetzungen 0:08:28 Codierungen 0:11:32 Homomorphismen 0:23:32 Präfixfreie Codes 0:26:59 Präfixfreie Codes: Decodierung 0:40:50 UTF-8 0:50:32 Huffman-Codierung 0:55:12 Algorithmus für Huffman-Codes 0:57:12 Konstruktion des Huffman-Baumes 1:04:02 Algorithmus für Huffman-Codes

10: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und Übung, WS 2018/19, 16.11.2018

Nov 19 2018 81 mins

10 | 0:00:00 Start 0:00:05 Einheit 9:Speicher 0:00:14 Überblick 0:00:55 Formalisierungen sind Spezifikationen 0:03:14 Gesamtzustand eines Speichers 0:05:10 Formalisierung von Speicher 0:06:59 Lesen aus dem Speicher 0:09:14 Schreiben in den Speicher 0:11:59 Eigenschaften von Speicher 0:16:27 Wozu diese Formalisierungen? 0:17:23 Was ist wichtig 0:18:20 Kapitel 10:Prozessor 0:18:55 M