Einführung in die Stochastik, WS15/16, Vorlesung

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0:00:23 Minimaleigenschaft des Erwartungswertes
0:02:20 Varianz einer Indikatorsumme
0:10:41 Beispiele (Pólya-Verteilung, Binomialverteilung, hypergeometrisches Verteilung)
0:16:17 Beispiel (Anzahl der Rekorde in einer rein zufälligen Permutation)
0:21:11 Standardisierung einer Zufallsvariablen
0:24:58 Tschebyschow-Ungleichung
0:32:56 Kovarianz (Motivation der Begriffsbildung)
0:35:44 Kovarianz, Unkorreliertheit
0:38:11 Eigenschaften der Kovarianzbildung
0:47:42 Beispiel für unkorrelierte, nicht unabhängige Zufallsvariablen
0:51:10 Rechenbeispiele zur Kovarianz
0:53:59 Darstellungsformel für die Kovarianz
0:57:28 Beispiel zur Darstellungsformel
1:00:09 Minimierung der mittleren quadratischen Abweichung E[(Y-a-bX)^2]
1:10:24 Methode der kleinsten Quadrate
1:11:49 (Pearson-) Korrelationskoeffizient