Einführung in die Stochastik, WS15/16, Vorlesung

Feb 15 2016 22 ep. 80 mins 1.6k
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Die Videos beziehen sich auf eine 3-stündige Vorlesung mit Übungen und Tutorien für Studierende im zweiten Studienjahr. Der Stoff setzt ein zweisemestriges Mathematikstudium voraus. Das Konzept berücksichtigt, dass die Studierenden parallel eine Vorlesung Analysis 3 hören, in der Grundkenntnisse der Maß- und Integrationstheorie vermittelt werden, die nach ca. zwei Dritteln der Vorlesungszeit bereitgestellt sind. Die Vorlesung beginnt also mit einem 'maßtheoriefreien' Teil. Vorlesungsaufzeichnung: http://webcast.kit.edu

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Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 20.10.2015, 01

Dec 10 2015 79 mins  
01: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:09 Was ist Stochastik? 0:02:48 Deskriptive Statistik (Einführung) 0:08:16 Untersuchungseinheiten und Merkmale 0:17:29 Grundgesamtheit und Stichprobe 0:22:38 Empirische Häufigkeitsverteilung, Stab- und Kreisdiagramme 0:25:51 Histogramme 0:31:48 Stamm- und Blatt-Darstellung 0:33:46 Lagemaße (Einführung) 0:35:15 Arithmetisches Mittel 0:37:12 G

Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 22.10.2015, 02

Dec 10 2015 86 mins  
02: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:28 Definition (Grundraum) 0:02:51 Beispiel (n-facher Würfelwurf) 0:03:53 Beispiel (nichtunterscheidbare Würfel werfen) 0:06:17 Definition (Ereignis) 0:08:37 Beispiel (n-facher Würfelwurf) 0:09:53 Mengentheoretische Verknüpfungen von Ereignissen 0:18:54 Zufallsvariablen 0:19:21 Definition (Zufallsvariable) 0:24:41 Zufallsvariablen und Ereign

Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 27.10.2015, 03

Dec 11 2015 80 mins  
03: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:10 Stetigkeitseigenschaften eines W-Maßes 0:06:31 Formel des Ein- und Ausschließens, Boferroni-Ungleichungen 0:16:25 Wahrscheinlichkeitsfunktion, Zähldichte 0:19:41 Beispiel 0:22:01 Festlegung eines W-Maßes durch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion 0:26:41 Großer Umordnungssatz für Reihen 0:35:28 Endlicher W-Raum, Laplacescher W-Raum 0:38:44

Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 03.11.2015, 04

Dec 11 2015 79 mins  
04: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:10 Grundformel der Kombinatorik 0:10:40 Rekursionsformel für Binomialkoeffizienten, Pascalsches Dreieck, binomischer Lehrsatz 0:14:01 Zwillinge beim Lotto 0:18:23 Kartenverteilungen beim Skatspiel 0:22:18 Stimmzettelproblem 0:34:12 Urnen- und Fächer-Modelle (Einführung) 0:35:09 Beispiel aus der Qualitätskontrolle 0:38:24 Urnenmodelle 0:44:1

Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 05.11.2015, 05

Dec 11 2015 77 mins  
05: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:10 Erwartungswert einer Indikatorfunktion, Dreiecksungleichung 0:04:45 Erwartungswert einer Zählvariablen 0:07:24 Erwartungswert der Anzahl der Rekorde in einer zufälligen Permutation 0:15:27 Transformationsformel für den Erwartungswert einer Funktion von X 0:22:00 Beispiel (Gleichverteilung auf 1,2,...,k) 0:24:27 Erwartungswert als physikal

Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 10.11.2015, 06

Dec 11 2015 86 mins  
06: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:10 Mehrstufige Experimente (Einführung) 0:01:56 Beispiel (spezielles Pòlyasches Urnenschema) 0:12:00 Startverteilung. Übergangswahrscheinlichkeiten, erste Pfadregel 0:16:34 Zweite Pfadregel 0:19:30 Verallgemeinerung auf n-stufige Experimente 0:22:05 Allgemeines Pólyasches Urnenschema, Pólya-Verteilung 0:40:27 Produktexperimente, Markov-Ket

Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 17.11.2015, 07

Dec 11 2015 79 mins  
07: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:10 Eine vermeintlich männerfeindliche Universität 0:02:02 Das Simpson-Paradoxon 0:06:02 Beispiel (Steuerprogression) 0:11:15 Sterbetafeln 0:15:20 Stochastische Unabhängigkeit (Einführung) 0:23:38 Unabhängigkeit von n Ereignissen (Definition) 0:25:12 Diskussion des Unabhängigkeitsbegriffs 0:30:01 Unabhängigkeit und Komplementbildung 0:35:

Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 19.11.2015, 08

Dec 11 2015 84 mins  
08: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:10 Beispiel (zwefacher Würfelwurf, erste und größte Augenzahl) 0:08:52 Zufallsvektor, gemeinsame Verteilung, Marginalverteilung (Definition) 0:12:24 Diskussion, Marginalverteilungsbildung 0:19:52 Gemeinsame Verteilung ist stärkerer Begriff als Marginalverteilungen 0:22:39 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen (Definition) 0:26:25 Kriterien f

Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 24.11.2015, 09

Dec 11 2015 76 mins  
09: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:23 Minimaleigenschaft des Erwartungswertes 0:02:20 Varianz einer Indikatorsumme 0:10:41 Beispiele (Pólya-Verteilung, Binomialverteilung, hypergeometrisches Verteilung) 0:16:17 Beispiel (Anzahl der Rekorde in einer rein zufälligen Permutation) 0:21:11 Standardisierung einer Zufallsvariablen 0:24:58 Tschebyschow-Ungleichung 0:32:56 Kovarianz (M

Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 01.12.2015, 10

Jan 07 2016 79 mins  
10: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:10 Begriffliche Herleitung der Multinomialverteilung 0:13:55 Multinomialer Lehrsatz 0:14:59 Multinomialverteilung (Definition) 0:17:22 Beispiel (Würfelwurf) 0:22:23 Multinomialverteilung: Marginalverteilungsbildung 0:25:56 Multinomialverteilung und Vergröberung 0:29:58 Multinomialverteilung: Kovarianz und Korrelation 0:34:07 Mehrdimensionale