Einführung in die Stochastik für Studierende des gymnasialen Lehramts Mathematik, SS2015, Vorlesung

Nov 27 2015 27 ep. 83 mins 1.6k
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Die Videos dieser Kollektion beziehen sich auf eine einführende Vorlesung in die Stochastik für Studierende des Lehramts Mathematik an Gymnasien. Sie setzen fast ausschließlich nur Grundkenntnisse in Analysis und Linearer Algebra voraus, wie sie im ersten Semester eines Mathematikstudiums vermittelt werden. Vorlesungsaufzeichnung: http://webcast.kit.edu

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 14.04.2015, Vorlesung 01

Nov 27 2015 77 mins  
01: Vorlesung | 00:01:45 Grundraum 00:07:34 Ereignis 00:11:55 Mengentheoretische Verknüpfungen von Ereignissen 00:28:58 Zufallsvariablen 00:52:42 Indikatorvariablen 01:04:44 Zählvariablen, Indikatorsummen

Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 17.04.2015, Vorlesung 02

Nov 27 2015 85 mins  
01: Vorlesung | 00:00:08 relative Häufigkeiten 00:07:04 diskreter Wahrscheinlichkeitsraum (vorläufig) 00:12:25 Folgerungen aus den Axoimen 00:29:48 Formel des Ein- und Ausschließens 00:39:52 Wahrscheinlichkeitsfunktion, Zähldichte 00:49:29 endlicher Wahrscheinlichkeitsraum, Laplacescher Wahrscheinlichkeitsraum 00:58:56 diskreter Wahrscheinlichkeitsraum (endgültig) 01:02:48 Ve

Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 21.04.2015, Vorlesung 03

Nov 27 2015 88 mins  
03: Vorlesung | 00:05:40 Permutationen 00:09:11 Kombinationen 00:12:53 Grundformeln der Kombinatorik 00:25:10 Rekursionsformel für Binomialkoeffizienten (begrifflicher Beweis) 00:27:06 binomischer Lehrsatz (begrifflicher Beweis) 00:29:12 Zwillinge beim Lotto 00:35:19 Verteilungen beim Skatspiel 00:47:07 Stimmzettelproblem 01:01:27 Urnen- und Fächermodelle 01:14:31 Fächermodelle

Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 24.04.2015, Vorlesung 04

Nov 27 2015 88 mins  
04: Vorlesung | 00:00:07 Kollisionsproblem 00:14:00 Erwartungswert: Motivation 00:18:32 Erwartungswert: Definition 00:24:50 Erwartungswert: Strukturelle Eigenschaften (Rechenregeln) 00:31:30 Erwartungswert einer Indikatorfunktion, Dreiecksungleichung 00:37:07 Erwartungswert einer Zählvariablen 00:39:17 Erwartungswert der Anzahl der Rekorde in einer zufälligen Permutation 00:48:

Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 28.04.2015, Vorlesung 05

Nov 27 2015 84 mins  
05: Vorlesung | 00:00:07 Schnur-Orakel 00:10:27 Binomialverteilung im Urnenmodell 00:25:00 Hypergeometrische Verteilung 00:41:24 Modellierung mehrstufiger Experimente 00:53:53 Startverteilung, Übergangswahrscheinlichkeiten 01:04:20 Pólyasches Urnenschema 01:19:54 Pólya-Verteilung

Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 05.05.2015, Vorlesung 06

Nov 27 2015 87 mins  
06: Vorlesung | 00:00:01 Produktexperimente, Markov-Ketten 00:16:02 Bedingte W'en (Motivierung mit relativen Häufigkeiten) 00:19:02 Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit 00:24:53 Bedingte Verteilung als Wahrscheinlichkeitsmaß 00:29:10 Zusammenhang zwischen bedingten Wahrscheinlichkeiten und Übergangswahrscheinlichkeiten 00:35:07 Multiplikationsformel 00:41:43 Formel von

Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 08.05.2015, Vorlesung 07

Nov 27 2015 77 mins  
07: Vorlesung | 00:00:06 Einführende Betrachtungen 00:05:26 Definition der Unabhängigkeit von n Ereignissen 00:07:23 Unabhängigkeit von 3 Ereignissen 00:09:25 Wichtige Punkte im Zusammenhang mit Unabhängigkeit 00:14:26 Unabhängigkeit und Komplementbildung 00:20:38 Unabhängigkeit und Produktexperimente 00:33:04 Blockungslemma 00:47:00 Erzeugungsweise der Binomialverteilung 00:

Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 12.05.2015, Vorlesung 08

Nov 27 2015 84 mins  
08: Vorlesung | 00:00:07 Unabhängigkeit und Gerichts-Fehlurteile (der Fall Sally Clark) 00:04:29 Zufallsvektoren (Beispiel, Augenzahl des ersten Wurfs und Maximum der Augenzahlen beo 2-fachen Würfelwurf) 00:16:06 Definition (Zufallsvektor, gemeinsame Verteilung, Marginalverteilung) 00:22:18 Schreibweisen 00:28:15 Bestimmung der Marginalverteilungen aus der gemeinsamen Verteilung

Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 15.05.2015, Vorlesung 09

Nov 27 2015 88 mins  
09: Vorlesung | 00:01:41 Additionsgesetz für die Binomialverteilung 00:08:05 Varianz und Standardabweichung 00:18:10 Darstellungsformel für die Varianz 00:23:36 Varianz der Gleichverteilung auf 1,...,k 00:25:10 Deutung der Varianz als Trägheitsmoment 00:28:45 Elementare Eigenschaften der Varianz 00:43:12 Minimaleigenschaft des Erwartungswertes 00:44:23 Varianz einer Indikatorsum

Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 19.05.2015, Vorlesung 10

Nov 27 2015 88 mins  
10: Vorlesung | 00:00:06 Wiederholung Varianz, Kovarianz 00:11:33 Darstellungsformel für die Kovarianz 00:15:35 Beispiel 00:19:03 Minimierung der mittleren quadratischen Abweichung zwischen Y und a+bX als Funktion von a und b 00:31:40 Methode der kleinsten Quadrate, empirische Regressionsgerade 00:37:27 Pearson-Korrelationskoeffizient 00:39:12 Cauchy-Schwarz-Ungleichung 00:43:35 B